저자: 김미옥

등록일자: 2006-11-13

에우클레이데스 (또는 유클리드, 그.Eukleidēs, 영.Euclid, 그리스, B.C. 300년경 활동)의 저서. 저자는 수학자로서, 피타고라스의 음정이론을 계승, 발전시킨 인물이다.

이 저서의 구성은 짧은 서론과 20개의 명제, 그리고 그에 따른 증명으로 이루어져 있다. 이 책은 <모노코드>로 음정의 수적 비율을 나타낸 첫 기록이다. 모노코드 현의 길이만 고려되고 무게, 굵기, 팽팽함 등에 대한 논의는 없다. 피타고라스의 논리를 일반화시키는 역할을 하고 있다. 그리스의 이론적 음역인 대완전체계에 논의가 국한되어 있고, 지각의 중요성을 인정하는 부분은 아리스토크제노스적이다. 

이 저서는 피타고라스가 직접 나무로 된 울림통에 줄을 하나 매달아 만든 모노코드란 악기로 현의 길이의 변화에 따른 음높이의 변화를 실험했다고 전하고 있는데, 그 결과를 현의 길이와 음정의 상관관계로 표시하면 다음과 같다.

피타고라스는 또한 5도와 4도의 차이(2/3÷3/4=8/9)를 가장 작은 음정단위(‘온음’)로 보았다고도 언급된다. 

에우클레이데스는 또한 이러한 피타고라스의 음정이론을 바탕으로 한 20개의 명제를 통해 다양한 수적 비율을 제시하고 있으며, 기존의 그런 비율에 대한 수정을 포함시키기도 했다. 즉, 옥타브의 비율이 6개의 온음을 나타내는 비율과 같지 않다는 것을 인정하고 있다.